ရူလက် သင်္ချာ · သင်္ချာပုစ္ဆာ · 7 မိနစ်

ပုစ္ဆာ - သုည ထွက်ရန် ဘယ်လောက်ကြာမလဲ

သုညသည် ပျမ်းမျှ လှည့်ချက် 37 ချက်လျှင် တစ်ကြိမ် ထွက်သည်။ အမှန်တကယ် မည်မျှကြာကြာ စောင့်ရသနည်း၊ ၎င်းသည် တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းသူကို မည်သို့ သက်ရောက်သနည်း?

အတိုချုပ်အဖြေ

သုညအတွက် စောင့်ဆိုင်းချိန်သည် ဂျီဩမေတြီ ဖြန့်ဝေမှုဖြစ်သည်- ပျမ်းမျှ လှည့်ချက် 37 ချက်၊ အလယ်ကိန်း 25 ချက်၊ စောင့်ဆိုင်းမှု နှစ်ဆယ်လျှင် တစ်ခုသည် လှည့်ချက် 110 ချက်ထက် ကျော်သည်။ လှည့်ချက် 200 ချက် ကစားချိန်တစ်ခုတွင် တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းသူသည် သုည 5.4 ကြိမ် မျှော်မှန်းရပြီး 1 ကြိမ်မှ 10 ကြိမ်အထိ မည်သည့်အရေအတွက်ကိုမဆို မြင်ရမည်။

ပျမ်းမျှ စောင့်ဆိုင်းချိန်
လှည့်ချက် 37 ချက်
အလယ်ကိန်း စောင့်ဆိုင်းချိန်
လှည့်ချက် 25 ချက်
p(လှည့်ချက် 100 ချက်အတွင်း သုည မထွက်)
6.5%
လှည့်ချက် 200 ချက်အတွင်း သုည
5.4 ± 2.3

ပုစ္ဆာ

သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် လှည့်ချက်တစ်ချက်လျှင် 1/37 ဖြစ်သည်။ (a) နောက်လှည့်ချက် 37 ချက်အတွင်း သုည မထွက်မည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှနည်း? (b) အလယ်ကိန်း စောင့်ဆိုင်းချိန် မည်မျှနည်း? (c) လှည့်ချက် 200 ချက် တစ်ဆတစ်ပေး ကစားချိန်တစ်ခုတွင် ကစားသမားသည် သုည မည်မျှ မျှော်မှန်းသင့်သနည်း၊ အပိုင်းအခြားမှာ မည်မျှနည်း?

အဖြေများ

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%။ အချိန်၏ သုံးပုံတစ်ပုံကျော်တွင် လှည့်ချက် 37 ချက်သည် သုည လုံးဝမထွက်ဘဲ ကုန်သွားသည်၊ ၎င်းသည် “လှည့်ချက် 37 ချက်အတွင်း နံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်းလောင်းကြေးနံပါတ်တစ်လုံးတည်း၊ 35:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ် အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ် ထိခြင်း” သည် 63.7% သာ ဖြစ်ခြင်းနှင့် တူညီသော ဂဏန်းတွက်ချက်မှု ဖြစ်သည်။ (b) စောင့်ဆိုင်းချိန် W သည် ဂျီဩမေတြီ ဖြန့်ဝေမှု ဖြစ်သည်; p(W > k) = (36/37)ᵏ; အလယ်ကိန်းသည် ၎င်း 0.5 ကို ဖြတ်သည့် k ဖြစ်ပြီး k ≈ 25 ဖြစ်သည်။ စောင့်ဆိုင်းမှု တစ်ဝက်သည် လှည့်ချက် 25 ချက် သို့မဟုတ် ထို့ထက်တိုပြီး တစ်ဝက်သည် ပိုရှည်သည်၊ ပျမ်းမျှ 37 ကို ရှည်လျားသော အမြီးက ဆွဲတင်ထားသည်။ (c) လှည့်ချက် 200 ချက်အတွင်း သုညများသည် ပျမ်းမျှ 200/37 = 5.4 နှင့် စံသွေဖည်မှုသင်္ချာစံသွေဖည်မှုကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း - ရလဒ်တစ်ခုသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှ ပုံမှန်ဝေးကွာသည့် အကွာအဝေး။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3 ရှိသော ဒွိကိန်း ဖြန့်ဝေမှု ဖြစ်သည်။ 95% အပိုင်းအခြားမှာ ခန့်မှန်း 1 မှ 10 အထိ ဖြစ်သည်။

သုညအတွက် စောင့်ဆိုင်းချိန်ဖြစ်နိုင်ခြေ
လှည့်ချက် 10 ချက်အတွင်း24.0%
လှည့်ချက် 25 ချက်အတွင်း49.6%
လှည့်ချက် 37 ချက်အတွင်း63.7%
လှည့်ချက် 50 ချက်အတွင်း74.6%
လှည့်ချက် 100 ချက်အတွင်း93.5%
လှည့်ချက် 110 ချက်ထက် ပို≈ 5%
လှည့်ချက် 200 ချက်ထက် ပို0.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ။ ပျမ်းမျှ 37၊ အလယ်ကိန်း 25။

သုညက တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းသူကို မည်မျှ ကုန်ကျစေသနည်း

သုညတစ်ခုစီသည် လောင်းငွေတစ်ခု ကုန်ကျစေပြီး သုညများသည် အနီလောင်းကြေးအနီအနီရောင်နံပါတ် 18 လုံးပေါ်ရှိ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းကြေး။ ပြင်သစ်ဘာသာ - rouge။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ပေါ်ရှိ အသာစီးနှုန်း တစ်ခုလုံး ဖြစ်သည်- ပျမ်းမျှ လှည့်ချက် 37 ချက်တွင် နိုင်ခြင်း 18 ကြိမ်နှင့် ရှုံးခြင်း 18 ကြိမ် ချေဖျက်သွားပြီး သုညတစ်ခုသည် −1/37 ဖြစ်သည်။ $10 ဖြင့် လှည့်ချက် 200 ချက် ကစားချိန်တွင် မျှော်မှန်း သုည 5.4 ကြိမ်သည် $54 ကုန်ကျပြီး ၎င်းသည် 200 × $10 / 37 နှင့် အတိအကျ ညီသည်။ သုည 2 ကြိမ်ရှိသော ကစားချိန်တွင် $34 ကံကောင်းခဲ့သည်၊ သုည 9 ကြိမ်ရှိသော ကစားချိန်တွင် $36 ကံဆိုးခဲ့ပြီး လိမ်လည်ထားသလို ခံစားရမည်။ la partageစည်းမျဉ်းLa partageပြင်သစ်စည်းမျဉ်း - သုည ထွက်သောအခါ တစ်ဆတစ်ပေးလောင်းငွေ၏ တစ်ဝက်ကို ပြန်ပေးသည်။ ထိုလောင်းကြေးများ၏ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်းကို တစ်ဝက်လျှော့၍ 1.35% ဖြစ်စေသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → စားပွဲတွင် သုညတစ်ခုစီသည် လောင်းငွေ တစ်ဝက် ကုန်ကျပြီး ကိန်းဂဏန်းများ တစ်ဝက်ဖြစ်သွားသည်။

လှည့်ချက် 200 ချက် ကစားချိန်တွင် သုညများကစားချိန်များ၏ %
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 နှင့်အထက်
4.5%
ကစားချိန်များ၏ %
01734%
ဒွိကိန်း ဖြန့်ဝေမှု Binomial(200, 1/37)။ $10 အနီလောင်းသူသည် သုညတစ်ခုလျှင် $10 ပေးရသည်၊ သုညအရေအတွက်၏ ပြန့်ကားမှုသည် ညနေခင်း၏ စျေးနှုန်း၏ ပြန့်ကားမှု ဖြစ်သည်။

La Partage ရူလက်စည်းမျဉ်းအွန်လိုင်းရူလက်ကို လိမ်လည်ထားသလား။ အယူအဆမှား

နောက်ဆက်တွဲ

သုည နှစ်ကြိမ် ဆက်တိုက်ထွက်မည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှနည်း? (1/37)² = 1/1,369။ တစ်နာရီ လှည့်ချက် 50 ချက်ဖြင့် စားပွဲ 20 လုံး လည်ပတ်နေသော ကာစီနိုတွင် ၎င်းသည် 1.4 နာရီတိုင်း တစ်နေရာရာတွင် ဆက်တိုက်သုည တစ်စုံခန့် ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို မြင်သော ကစားသမားများသည် ဘီးပျက်နေသည်ဟု ကောက်ချက်ချကြသည်၊ ဂဏန်းတွက်ချက်မှုအရမူ ပုံမှန် အင်္ဂါနေ့တစ်နေ့သာ ဖြစ်သည်။

စမ်းကြည့်ပါ

ရူလက် ကစားချိန် စမ်းသပ်ကစားစနစ် သည် ကစားချိန်တစ်ခုလျှင် သုညများကို ရေတွက်သည်။ လှည့်ချက် 100 ချက်ကို ရာဂဏန်းအနည်းငယ်ကြိမ် လည်ပတ်ပြီး အရေအတွက်ကို ပုံဆွဲပါ- အထက်ပါ ကြိမ်နှုန်းဂရပ်သည် ၎င်း၏ ရှည်လျားသော ညာဘက်အမြီးနှင့်အတူ ပေါ်လာလိမ့်မည်။ ပုံပြင်များ ပေါ်ထွက်လာသည့်နေရာမှာ ထိုအမြီး ဖြစ်သည်။

ပုံသေနည်း

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · အလယ်ကိန်း ≈ 25
လှည့်ချက် N ချက်အတွင်း သုည ~ Binomial(N, 1/37)

မေးခွန်းများ

ဘီးအချို့တွင် သုည ပိုထွက်နိုင်ပါသလား?

မျှတသောဘီးတွင် မဟုတ်ပါ။ ဘက်လိုက်သောဘီးဓာတ်ခွဲခန်းဘက်လိုက်သောဘီးရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ချို့ယွင်းချက်များကြောင့် အချို့အကွက်များ 1/37 ထက် ပိုထွက်နိုင်သော ဘီး။ ရှားပါးပြီး မှတ်တမ်းတင်ထားသော လှည့်ချက် ထောင်ချီဖြင့်သာ ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → တွင် မည်သည့် အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → မဆို ဖြစ်နိုင်ပြီး သိရှိရန် လှည့်ချက် ထောင်ပေါင်းများစွာ လိုမည်။

အာမခံအဖြစ် သုညပေါ် ချစ်ပ်တစ်ခု အမြဲ ထားသင့်ပါသလား?

၎င်းသည် အခြားလောင်းကြေးတိုင်းကဲ့သို့ 2.70% လောင်းကြေးတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ကစားချိန်၏ ပုံသဏ္ဌာန်ကို ပြောင်းလဲပြီး (သုညသည် အနိုင်ဖြစ်လာသည်) ကုန်ကျစရိတ်ကို မပြောင်းလဲပါ။

အလယ်ကိန်းသည် ပျမ်းမျှထက် အဘယ်ကြောင့် နည်းသနည်း?

စောင့်ဆိုင်းချိန်များ၏ ဖြန့်ဝေမှုသည် တစ်ဖက်ယိမ်းသောကြောင့် ဖြစ်သည်- တိုတောင်းသော စောင့်ဆိုင်းမှုများ များပြီး အလွန်ရှည်လျားသော စောင့်ဆိုင်းမှု အနည်းငယ် ရှိသည်။

ရယ်စရာကြားဖြတ်

ပျမ်းမျှ 37၊ အလယ်ကိန်း 25၊ ဒဏ္ဍာရီများ နေထိုင်သည့် ရှည်လျားသောအမြီး။

ပျမ်းမျှ 37၊ အလယ်ကိန်း 25၊ ဒဏ္ဍာရီများ နေထိုင်သည့် ရှည်လျားသောအမြီး။

ရင်းမြစ်များ

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley၊ 3 ကြိမ်မြောက်ထုတ်၊ 1968။ လောင်းကစားသမား၏ အရင်းငွေကုန်ဆုံးခြင်း၊ အခန်း XIV။
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer၊ 2010။ အခန်း 13၊ ရူလက်။
2026-09-28 တွင် ပြန်လည်စစ်ဆေးခဲ့သည်မော်ဒယ်- ဥရောပ၊ သုညတစ်လုံးနည်းစနစ် ↗ရင်းမြစ်များ ↗