စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ အရေးပါမှု
“အရေးပါသည်” ဆိုသည်မှာ မျှတသောဘီးအောက်တွင် ဖြစ်ရန် မလွယ်ခြင်းကို ဆိုလိုပြီး “တကယ်ဖြစ်သည်” ဟုလည်း မဟုတ်၊ “အမြတ်ရသည်” ဟုလည်း မဟုတ်ပါ။
p-တန်ဖိုး 0.05 ဆိုသည်မှာ မျှတသောဘီးသည် ဤမျှ မညီမျှသော ပုံစံကို နှစ်ဆယ်ကြိမ်လျှင် တစ်ကြိမ် ထုတ်ပေးမည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဘီး နှစ်ဆယ်ကို ကြည့်လျှင် တစ်ခုသည် မတော်တဆ အောင်သွားမည်။
p-တန်ဖိုး ဆိုသည်မှာ
ဘီးသည် မျှတသည်ဆိုလျှင် တွေ့ရှိခဲ့သည့် သွေဖည်မှုလောက် အနည်းဆုံး ကြီးသော သွေဖည်မှုကို မြင်ရမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေသင်္ချာဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်မှု၊ 0 မှ 1 သို့မဟုတ် 0% မှ 100%။ နံပါတ်တစ်လုံး - 1/37 = 2.70%။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ယူဆချက်တစ်ခုအောက်ရှိ ဒေတာအကြောင်း ဖော်ပြချက် ဖြစ်ပြီး ဘီးအကြောင်း မဟုတ်ပါ။ p-တန်ဖိုးဓာတ်ခွဲခန်းp-တန်ဖိုးဘီးသည် မျှတပါက တွေ့ရှိရသည့် သွေဖည်မှုလောက် အနည်းဆုံးကြီးမားသော သွေဖည်မှုကို မြင်ရနိုင်ခြေ။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 0.03 က ပြောသည်မှာ- မျှတသောဘီးသည် ဤအရာကို 3% အချိန်တွင် ပြုလုပ်သည်။ ၎င်းက မပြောသည်မှာ- ဘီး ဘက်လိုက်နေရန် 97% အခွင့်အလမ်း ရှိသည်။ ဒုတိယ ဖော်ပြချက်အတွက် ဘက်လိုက်သောဘီးဓာတ်ခွဲခန်းဘက်လိုက်သောဘီးရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ချို့ယွင်းချက်များကြောင့် အချို့အကွက်များ 1/37 ထက် ပိုထွက်နိုင်သော ဘီး။ ရှားပါးပြီး မှတ်တမ်းတင်ထားသော လှည့်ချက် ထောင်ချီဖြင့်သာ ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →များ မူလကတည်းက မည်မျှ အဖြစ်များသည်ကို သိရန် လိုမည်ဖြစ်ပြီး ခေတ်မီကာစီနိုတွင် ၎င်းတို့သည် အလွန်ရှားပါးသဖြင့် အရေးပါသော ရလဒ် တစ်ခုတည်းသည် ရှာဖွေတွေ့ရှိချက်ထက် တိုက်ဆိုင်မှု ဖြစ်ရန် များစွာ ပိုဖြစ်နိုင်သည်။
အကြိမ်များစွာ နှိုင်းယှဉ်ခြင်း
မျှတသောဘီးပေါ်တွင် သင်ပြုလုပ်သော စမ်းသပ်ချက်တိုင်းသည် 5% အဆင့်တွင် အောင်ရန် 5% အခွင့်အလမ်း ရှိသည်။ ဘီး နှစ်ဆယ်ကို စမ်းသပ်လျှင် တစ်ခု အောင်သည်။ ဘီးတစ်ခုကို အချိန်ကာလ နှစ်ဆယ်တွင် စမ်းသပ်လျှင် တစ်ခု အောင်သည်။ နမူနာတစ်ခုကို အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အုပ်စုဖွဲ့မှု 37 ခု၊ ကဏ္ဍဘီးကဏ္ဍဘီးပေါ်ရှိ ဆက်စပ်နေသော အကွက်များ၏ မျဉ်းကွေးတစ်ခု၊ လောင်းကွက်ဇယားပေါ်ရှိ အုပ်စုနှင့် ကွဲပြားသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → အုပ်စုဖွဲ့မှု ခြောက်ခုနှင့် အရောင် အုပ်စုဖွဲ့မှု သုံးခုဖြင့် စမ်းသပ်လျှင် တစ်ခုခု အောင်သည်။ ကုသနည်းမှာ ဒေတာကို မကြည့်မီ စမ်းသပ်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပြီး တစ်ကြိမ်သာ ပြုလုပ်ကာ ဒေတာအသစ်ဖြင့် အတည်ပြုခြင်း ဖြစ်သည်။ “ဘက်လိုက်သော” ဘီးကို ရှာတွေ့စေသည့် စစ်ဆေးမှုသည် ပုံမှန်အားဖြင့် ရလဒ်ကို ဖန်တီးခဲ့သည့်အရာ ကိုယ်တိုင် ဖြစ်သည်။
အရေးပါမှုနှင့် အရွယ်အစား
အလွန်ကြီးမားသော နမူနာသည် အသေးအဖွဲ ဘက်လိုက်မှုကိုပင် အရေးပါစေနိုင်သည်။ 1/37 အစား 1/36.5 ဖြင့် ထွက်သော အကွက်သည် လှည့်ချက် သန်းအနည်းငယ်တွင် အရေးပါမှုသို့ ရောက်မည့် တကယ့် ချို့ယွင်းချက် ဖြစ်သော်လည်း 35 နှင့် 1 ပေးချေငွေငွေပေးချေငွေနိုင်သောလောင်းကြေးက ပြန်ပေးသောငွေ၊ ပြန်ရသောလောင်းငွေအပြင် “X နှင့် 1” ဟု ဖော်ပြသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ →တွင် ငွေရှုံးနေဆဲ ဖြစ်မည်။ ကစားသမားအတွက် အရေးကြီးသည်မှာ သက်ရောက်မှု အရွယ်အစား ဖြစ်သည်- မည်သည့်အကွက်မဆို 1/36 သို့မဟုတ် ထို့ထက်ကောင်းသော နှုန်းဖြင့် ထွက်ပါသလား၊ မည်မျှ ထွက်သနည်း။ chi-square က ဘီးအကြောင်း ပြောပြသည်၊ ထွက်နှုန်းကသာ လောင်းကြေးအကြောင်း ပြောပြသည်။
စွမ်းအား
အခြားအမှားမှာ ရှိနေသော ဘက်လိုက်မှုကို လွတ်သွားခြင်း ဖြစ်သည်။ လှည့်ချက် 1,000 ဖြင့် 1/30 ရှိသော အကွက် (အလွန်ကြီးသော ဘက်လိုက်မှု) ကို 5% အဆင့်တွင် တစ်ဝက်ခန့်သာ ရှာတွေ့သည်။ ဤအရာကို ဉာဏ်ကောင်းမှုက မဟုတ်ဘဲ နမူနာအရွယ်အစားက ဖြေရှင်းသည်။ နမူနာအရွယ်အစား စာမျက်နှာက ကိန်းဂဏန်းများကို ပေးသည်။
လက်တွေ့ စံနှုန်းတစ်ခု
ဘက်လိုက်မှု အဆိုတစ်ခု စိတ်ဝင်စားစရာ ဖြစ်ရန်- ကြိုတင်ရွေးချယ်ထားသော စမ်းသပ်ချက်၊ 0.05 အစား p < 0.01၊ အရွယ်အစား ဆင်တူသော သီးခြားနမူနာပေါ်တွင် ထပ်မံ စမ်းသပ်ခြင်းနှင့် ထပ်မံ စမ်းသပ်ပြီးနောက် မျက်နှာသာရသော အကွက်များပေါ်တွင် 1/34 သို့မဟုတ် ထို့ထက်ကောင်းသော ခန့်မှန်း ထွက်နှုန်း။ ထိုစံနှုန်းကို ဂိမ်း၏ သမိုင်းတွင် လက်တစ်ဆုပ်စာ အကြိမ်သာ ပြည့်မီခဲ့ပြီး အများပြည်သူ မှတ်တမ်းများ ပြသသလောက် ခေတ်မီ ထိန်းသိမ်းထားသော ဘီးပေါ်တွင် တစ်ခါမျှ မပြည့်မီခဲ့ပါ။
မေးခွန်းများ
1920 ခုနှစ်များမှ ထုံးစံ ဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ထူးခြားသည့်အရာ မရှိပါ၊ ဘီးများစွာကို စစ်ဆေးနေသည့်အခါ 0.01 သည် ပိုသင့်လျော်သော စံ ဖြစ်သည်။
၎င်းသည် တူညီညီ ရလဒ်များကို ထုတ်ပေးနေခြင်း မရှိနိုင်ပါ။ ဒီလာ၏ သက်ရောက်မှု၊ မှတ်တမ်းတင်မှု အမှား သို့မဟုတ် ဒေတာထည့်သွင်းမှု ပြဿနာ ဖြစ်နိုင်သည်။ ထပ်မံ စမ်းသပ်ပါ။
မပြောပါ။ ၎င်းက ဖြန့်ဝေချက် မမှန်ကြောင်းကို ပြောပြသည်။ ကဏ္ဍ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် သက်ရောက်မှု အရွယ်အစားက ဘယ်နေရာဖြစ်သည်ကို ပြောပြသည်။
သင်္ချာဖြင့် ပျော်ရွှင်ခြင်း
ဤပုစ္ဆာများကို ကိုယ်တိုင် အရင်ကြိုးစားကြည့်ပါ။ အဖြေတစ်ခုစီကို ခေါက်ထားသည်၊ အသင့်ဖြစ်မှ ဖွင့်ကြည့်ပါ။
သတင်းပို့ထားသော သုညဘီးသုညမည်သည့် တစ်ဆတစ်ပေး၊ ဒါဇင် သို့မဟုတ် ကော်လံလောင်းကြေးကမျှ မဖုံးအုပ်သော အစိမ်းရောင်အကွက်တစ်ကွက်၊ ကာစီနိုအသာစီးနှုန်း၏ အရင်းအမြစ်။ single zero, 0 ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → နှစ်ထပ်ဘီးတစ်ခုတွင် ပထမ ဒါဇင်လောင်းကြေးဒါဇင်1–12၊ 13–24 သို့မဟုတ် 25–36၊ 2:1 ပေးသည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → သည် လှည့်ချက် 3,000 ချက်တွင် 742 ကြိမ် ထွက်ခဲ့သည်။ ယင်းမှာ ပျမ်းမျှထက် စံသွေဖည်မှုသင်္ချာစံသွေဖည်မှုကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း - ရလဒ်တစ်ခုသည် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှ ပုံမှန်ဝေးကွာသည့် အကွာအဝေး။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → မည်မျှ နိမ့်သနည်း၊ မျှတသောဘီးက ထိုသို့ မည်မျှ မကြာခဏ ဖြစ်စေမည်နည်း။
အဖြေကို ပြပါ
အဖြေ စံသွေဖည်မှု 8.1 ခန့် နိမ့်သည်။ မျှတသောဘီးက ကြိုးစားမှု 3 × 10¹⁵ တွင် တစ်ကြိမ်ခန့် ဖြစ်စေမည်ဖြစ်ပြီး ယင်းမှာ ဘယ်တော့မှ မဖြစ်ခြင်းနှင့် တူသည်။ မေးခွန်းနှင့်အတူ ထုတ်ဝေထားသော အဖြေက 11.75 ဟု ဆိုသော်လည်း ကျွန်ုပ်တို့ 8.07 ရသည်။
ပထမဒါဇင်တွင် အကွက်ပစ္စည်းကိရိယာအကွက်လည်ဘီးပေါ်ရှိ နံပါတ်တပ်ထားသော အကန့် 37 ခုထဲမှ တစ်ခု။ slot, cup ဟုလည်း ခေါ်သည်။အပြည့်အစုံဖတ်ပါ → 38 ကွက်အနက် 12 ကွက် ပါသည်။ လှည့်ချက် 3,000 ချက်တွင် ၎င်း၏ ပျမ်းမျှထိချက်မှာ 3,000 × 12/38 = 947.4 ဖြစ်ပြီး ပြန့်ကားမှုမှာ √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5 ဖြစ်သည်။
742 သည် ပျမ်းမျှထက် 205.4 နိမ့်သည်: 205.4/25.5 = ပြန့်ကားမှု 8.07 ဆ။
မျှတသောဘီးသည် ကြိုးစားမှု 740 တွင် တစ်ကြိမ်ခန့် ပြန့်ကားမှု သုံးဆ လျော့ကျပြီး ရှစ်ဆ လျော့ကျခြင်းမှာ 3 × 10¹⁵ တွင် တစ်ကြိမ်ခန့် ဖြစ်သည် (ခေါင်းလောင်းမျဉ်းကွေး၊ တစ်ဖက်တည်း)။ ဖတ်သူက ဒါဇင်သုံးခုအနက် အဆိုးဆုံးကို သတိပြုမိခဲ့ခြင်းကို ထည့်တွက်လျှင်လည်း အရေးပါသည့်အရာ ဘာမျှ မပြောင်းပါ။ ဤကဲ့သို့ ရလဒ်က ဘီး သို့မဟုတ် ရေတွက်မှု မှားနေသည်ဟု ပြောသည်။ သုညတစ်ခုပါဘီးပေါ်တွင် အလားတူ ရေတွက်မှုသည် ပြန့်ကားမှု 9.0 ဆ နိမ့်မည် (ပျမ်းမျှ 973.0၊ ပြန့်ကားမှု 25.6)။
ရယ်စရာကြားဖြတ်
မျှတသောဘီး နှစ်ဆယ်တွင် တစ်ခုသည် “အရေးပါသည်”။ ထိုကိန်းဂဏန်း၏ အဓိပ္ပာယ်မှာ ယင်းပင် ဖြစ်သည်။
ရင်းမြစ်များ
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.